动态规划在LeetCode的实践

动态规划是一种重要的算法思想，它在解决某些复杂问题时能够提供高效的解决方案。在LeetCode上，有很多经典的动态规划题目，以下是一些常见的动态规划问题和解决思路。

经典问题

1. 最长递增子序列 (LIS): 给定一个无序数组，找到最长递增子序列的长度。

   • 思路: 使用一个辅助数组 dp 来记录以每个位置结尾的最长递增子序列的长度。

2. 打家劫舍 (House Robber): 你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房屋只能偷窃一次，偷窃相邻的房屋会互相影响。

   • 思路: 使用动态规划来记录到当前位置为止，能够获得的最大金额。

3. 爬楼梯 (Climbing Stairs): 假设你正在爬楼梯。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶？

   • 思路: 使用动态规划来记录到达每个台阶的方法数。

动态规划技巧

1. 状态定义: 确定动态规划数组 dp 的含义。
2. 状态转移方程: 根据问题定义状态转移方程。
3. 边界条件: 确定初始状态和边界条件。
4. 优化空间复杂度: 如果可能，尝试优化空间复杂度。

扩展阅读

想要了解更多动态规划的相关知识，可以阅读以下文章：

• LeetCode 动态规划专题

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动态规划是一种强大的算法思想，下面是一些动态规划的示例图片。