深度优先搜索 (DFS) 算法详解

深度优先搜索（Depth-First Search，简称DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。在搜索过程中，它会尽可能深地搜索树的分支。

DFS 算法特点

• 优先搜索树的分支，直到分支的末端。
• 适用于树和图的遍历。
• 时间复杂度和空间复杂度较高，因为需要保存已访问节点的状态。

DFS 算法实现

DFS 算法有多种实现方式，以下是其中一种使用递归的 Python 实现：

def dfs(graph, start):
    visited = set()
    stack = [start]
    while stack:
        vertex = stack.pop()
        if vertex not in visited:
            visited.add(vertex)
            for next_vertex in graph[vertex]:
                if next_vertex not in visited:
                    stack.append(next_vertex)
    return visited

DFS 应用场景

• 寻找图中的最短路径。
• 解决迷宫问题。
• 检测图中的环。

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• 图论基础

DFS 图解

示例

假设有一个简单的图，节点之间通过边相连：

    A
   / \
  B   C
 / \   \
D   E   F

使用 DFS 遍历此图，结果为：A -> B -> D -> E -> C -> F

在处理更复杂的问题时，DFS 算法是一种很有用的工具。希望这篇文章能帮助您更好地理解 DFS 算法。