线性代数是数学的一个重要分支，它研究的是向量空间、线性映射以及相关性质。以下是一些关于线性代数的基本概念和理论。
向量空间
向量空间是一组向量的集合，这些向量遵循一组特定的规则。常见的向量空间包括：
- 实数向量空间：所有实数构成的向量空间，通常表示为 $\mathbb{R}^n$。
- 复数向量空间：所有复数构成的向量空间，通常表示为 $\mathbb{C}^n$。
线性映射
线性映射是一种从向量空间到另一个向量空间的函数，它保持向量的加法和标量乘法。例如，矩阵乘法就是一种线性映射。
矩阵
矩阵是线性代数中的一个重要工具，它表示了线性映射。矩阵的秩、行列式和逆矩阵等概念都是线性代数中的重要内容。
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