在计算机科学中，算法复杂性是评估算法效率的核心指标，主要包含时间复杂度和空间复杂度两个维度。理解复杂性有助于优化代码性能与资源分配。
时间复杂度 🕒
时间复杂度衡量算法执行时间随输入规模增长的变化趋势，常用**大O符号（Big O Notation）**表示。
- O(1)：常数时间，如数组随机访问
- O(n)：线性时间，如遍历数组
- O(n²)：平方时间，如双重循环嵌套
- O(log n)：对数时间，如二分查找
- O(2ⁿ)：指数时间，如递归求解斐波那契数列
空间复杂度 📦
空间复杂度关注算法所需内存空间与输入规模的关系，例如：
- O(1)：固定空间，如简单数学运算
- O(n)：线性空间，如存储链表节点
- O(n²)：二维数组存储
- O(log n)：递归调用栈空间
常见复杂度对比 📊
| 复杂度 | 示例算法 | 适用场景 |
|---|---|---|
| O(1) | 哈希表查找 | 数据规模固定 |
| O(log n) | 快速排序 | 大数据量排序 |
| O(n log n) | 归并排序 | 平衡效率与稳定性 |
| O(n²) | 冒泡排序 | 小数据量或简单实现 |
实际应用案例 🌐
- 数据结构选择：
- 对于大规模数据，优先选择**O(n log n)算法（如堆排序）而非O(n²)**算法（如选择排序）
- 资源优化：
- 减少嵌套循环可将O(n²)降至O(n)
- 算法设计：
- 使用哈希表可将查找复杂度从O(n)降至O(1)
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