算法复杂度

算法复杂度是衡量算法性能的一个重要指标，它描述了算法执行时间与输入数据规模之间的关系。了解算法复杂度对于优化程序性能和选择合适的算法至关重要。

时间复杂度

时间复杂度描述了算法执行时间随输入数据规模增长的变化趋势。通常用大O符号表示，例如O(n)、O(n^2)等。

• O(1)：常数时间复杂度，算法执行时间不随输入数据规模变化。
• O(n)：线性时间复杂度，算法执行时间与输入数据规模成正比。
• O(n^2)：平方时间复杂度，算法执行时间与输入数据规模的平方成正比。
• O(log n)：对数时间复杂度，算法执行时间与输入数据规模的以2为底的对数成正比。

空间复杂度

空间复杂度描述了算法执行过程中所需内存空间的大小。同样用大O符号表示。

• O(1)：常数空间复杂度，算法所需内存空间不随输入数据规模变化。
• O(n)：线性空间复杂度，算法所需内存空间与输入数据规模成正比。

示例

以下是一个简单的排序算法——冒泡排序的时间复杂度和空间复杂度分析：

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(0, n-i-1):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]

• 时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)

扩展阅读

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