🧠 在深度学习模型训练中，交叉熵损失（Cross-Entropy Loss）是衡量分类任务预测结果与真实标签之间差异的核心指标。尤其在图像生成领域，它常用于优化模型对像素或特征的预测精度。
1. 核心概念
交叉熵损失通过计算预测概率分布与真实分布之间的差异，引导模型调整参数。其公式为：
$$
L = -\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} \sum_{c=1}^{C} y_{i,c} \log(\hat{y}_{i,c})
$$
- $ y_{i,c} $：真实标签（one-hot编码）
- $ \hat{y}_{i,c} $：模型预测概率
- $ N $：样本数量，$ C $：类别数量
2. 应用场景
在图像生成中，交叉熵损失常用于：
- 像素级分类：如图像分割任务，区分每个像素所属的类别
- 生成对抗网络（GAN）：判别器通过交叉熵评估生成图像与真实图像的分布差异
- 多标签分类：如检测图像中的多个对象
3. 与Softmax的联动
交叉熵损失通常与Softmax函数结合使用：
- Softmax：将模型输出转换为概率分布
- 交叉熵：基于该分布计算损失，推动模型收敛
公式简化为：
$$
L = -\sum_{c} y_c \log(\hat{y}_c)
$$
其中 $ \hat{y}c = \frac{e^{z_c}}{\sum{d} e^{z_d}} $
4. 扩展学习
若想深入了解如何在实际代码中实现交叉熵损失，可参考：
/ai_tutorials_image_generation/deep_learning_forum/softmax_function_explanation
5. 总结
📌 交叉熵损失通过量化分布差异，成为图像生成模型优化的关键工具。其数学形式简洁，却能有效驱动模型学习复杂模式。