线性回归是机器学习中最基础的算法之一,常用于预测和建模。以下是使用Python实现线性回归的完整指南:

1. 基础概念 📚

  • 定义:通过拟合数据点与目标变量之间的线性关系进行预测
  • 公式:$$ y = wx + b $$(w为权重,b为偏置)
  • 应用场景:房价预测、销量分析、趋势建模等

2. 实现步骤 ⚙️

  1. 导入必要库
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from sklearn.linear_model import LinearRegression
    
  2. 准备数据集
    线性回归 数据集
  3. 创建模型并训练
    model = LinearRegression()
    model.fit(X, y)
    
  4. 进行预测
    predictions = model.predict(X_test)
    
  5. 可视化结果
    线性回归 可视化

3. 示例代码 💻

# 生成模拟数据
X = np.array([[1], [2], [3], [4], [5]])
y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])

# 创建模型
model = LinearRegression().fit(X, y)

# 预测新数据
new_data = np.array([[6], [7]])
predicted_y = model.predict(new_data)

print("预测结果:", predicted_y)

4. 应用场景 🌐

  • 金融领域:预测股票价格趋势
  • 医疗健康:分析疾病与风险因素的关系
  • 市场营销:评估广告投入与销售额的关联

5. 扩展学习 📚

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线性回归 模型原理