梯度下降算法是机器学习中一种常用的优化算法，用于训练模型参数。本文将详细介绍梯度下降算法的原理和应用。
原理
梯度下降算法的核心思想是沿着目标函数的梯度方向更新参数，使得目标函数值逐渐减小。
梯度
梯度是目标函数对各个参数的偏导数构成的向量。在多维空间中，梯度指示了函数增长最快的方向。
更新参数
在梯度下降算法中，每次迭代都会根据梯度的方向和步长更新参数。更新公式如下：
$$ \theta = \theta - \alpha \cdot \nabla J(\theta) $$
其中，$\theta$ 表示参数，$\alpha$ 表示学习率，$\nabla J(\theta)$ 表示梯度。
应用
梯度下降算法广泛应用于各种机器学习任务，如线性回归、逻辑回归、神经网络等。
线性回归
在线性回归中，梯度下降算法用于找到最佳拟合直线，使得预测值与真实值之间的误差最小。
逻辑回归
在逻辑回归中，梯度下降算法用于找到最佳拟合曲线，使得预测概率与真实概率之间的误差最小。
神经网络
在神经网络中，梯度下降算法用于更新权重和偏置，使得模型能够更好地拟合数据。
图片示例
中心极限定理是统计学中一个重要的概念，它描述了样本均值的分布情况。
扩展阅读
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