1. 神经网络核心概念
深度学习基于人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）的数学模型，其核心包括：
- 神经元：模仿生物神经元的计算单元，通过加权输入和激活函数产生输出
- 权重与偏置：控制神经元对输入信号的响应强度
- 层结构：包含输入层、隐藏层和输出层，隐藏层数量决定网络深度
- 激活函数：如ReLU（
ReLU）、Sigmoid（Sigmoid）和Tanh（Tanh），用于引入非线性特性
2. 反向传播算法 🔁
通过链式法则计算损失函数对各参数的梯度，实现权重更新：
- 计算输出层误差：
δ^L = ∇_A J ⋅ σ'(z^L) - 逐层反向传播误差：
δ^l = (w^{l+1})^T δ^{l+1} ⋅ σ'(z^l) - 权重更新规则：
w^{l} = w^{l} - ηδ^l a^{l-1}_T
3. 优化算法对比 📊
| 算法 | 特点 | 适用场景 |
|---|---|---|
| SGD | 基本梯度下降 | 简单模型训练 |
| Momentum | 加速度项 | 震荡大的损失面 |
| Adam | 自适应学习率 | 多种网络结构 |
4. 扩展阅读
如需深入了解深度学习数学原理，可访问深度学习数学基础教程获取详细推导。