在深度学习领域，微积分是不可或缺的工具。以下是一些基础概念和公式，帮助你更好地理解深度学习中的微积分。

导数

导数是微积分中的核心概念，它描述了函数在某一点的瞬时变化率。

  • 一阶导数：表示函数在某一点的斜率。
  • 二阶导数：表示函数在某一点的曲率。

梯度下降

梯度下降是深度学习中最常用的优化算法。它通过计算损失函数的梯度来更新模型参数。

  • 损失函数：衡量模型预测值与真实值之间的差距。
  • 梯度：损失函数相对于模型参数的导数。

反向传播

反向传播是深度学习中的关键算法，它通过反向计算误差，更新网络中的权重。

  • 前向传播：将输入数据通过网络，输出预测值。
  • 反向传播：计算损失函数的梯度，更新网络权重。

链式法则

链式法则是微积分中的一个重要法则，它用于计算复合函数的导数。

  • 复合函数：由多个函数组成的函数。
  • 链式法则：复合函数的导数等于内部函数的导数乘以外部函数的导数。

链式法则示例

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