矩阵运算是线性代数中的核心内容，在机器学习和数据科学中有着广泛的应用。以下是一些常见的矩阵运算：

  • 矩阵加法：两个矩阵只有在维度相同的情况下才能进行加法运算。
  • 矩阵乘法：矩阵乘法要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。
  • 转置矩阵：将矩阵的行和列互换。
  • 逆矩阵：如果一个矩阵可逆，那么它的逆矩阵乘以原矩阵等于单位矩阵。

矩阵运算示例

假设有两个矩阵 A 和 B：

A = | 1 2 3 |
    | 4 5 6 |
    | 7 8 9 |

B = | 9 8 7 |
    | 6 5 4 |
    | 3 2 1 |
  • 矩阵 A 和 B 的乘积 C 可以表示为：
C = A * B = | 58 48 38 |
            | 139 117 95 |
            | 220 184 152 |
  • 矩阵 A 的转置 A^T：
A^T = | 1 4 7 |
      | 2 5 8 |
      | 3 6 9 |

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了解更多矩阵运算的细节，可以参考线性代数教程。

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  • Matrix Operations