什么是 SVM？

SVM（支持向量机，Support Vector Machine）是一种用于分类和回归的监督学习算法，核心目标是通过寻找最优超平面（Hyperplane）来最大化不同类别之间的边界（Margin）。

🧠 核心思想

  • 最大化间隔：SVM 通过将数据点分开，使分类边界尽可能远离最近的样本点（支持向量）。
  • 结构风险最小化：在复杂模型和简单模型之间权衡，避免过拟合。
  • 核技巧：通过映射到高维空间处理非线性问题（如 Radial_Basis_Function 或 Polynomial_Kernel）。

📚 数学原理简述

  1. 线性可分情况

    • 寻找方程：w·x + b = 0，其中 w 是权重向量，b 是偏置项。
    • 优化目标：最大化间隔 2/||w||，即最小化 ||w||。

  2. 软间隔与正则化

    • 引入松弛变量 ξ_i 处理线性不可分问题。
    • 目标函数：1/2 ||w||² + CΣξ_i，其中 C 是正则化参数。

  3. 对偶问题

    • 通过拉格朗日乘数法将原始问题转化为对偶问题，简化计算。

📌 应用场景

  • 图像识别：如 Face_Recognition 或 Object_Detection。
  • 文本分类：如情感分析、垃圾邮件过滤。
  • 生物信息学：基因分类与蛋白质结构预测。

🧪 实践建议

  1. 尝试使用 Scikit_Learn 库实现 SVM 分类器（🔗 SVM 实践教程）。
  2. 对比不同核函数（如 Linear_Kernel、RBF_Kernel）的性能差异。
  3. 结合交叉验证优化超参数（如 C 和 gamma）。

📘 扩展阅读

SVM_Overview
Support_Vector_Machine