微积分是数学的一个重要分支，主要研究函数的极限、导数、积分等概念。以下是一些微积分的基本概念和公式。
极限
极限是微积分中的基础概念，它描述了函数在某一点附近的变化趋势。
- 定义：当自变量 ( x ) 趋近于某一点 ( a ) 时，函数 ( f(x) ) 的值趋近于某一点 ( L )，则称 ( L ) 为 ( f(x) ) 在 ( x = a ) 处的极限。
导数
导数描述了函数在某一点处的瞬时变化率。
- 定义：设函数 ( f(x) ) 在 ( x = a ) 的邻域内可导，则 ( f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h} )。
积分
积分是微积分的另一重要概念，它描述了函数在某区间上的累积变化量。
- 定义：设函数 ( f(x) ) 在区间 ([a, b]) 上连续，则 ( \int_{a}^{b} f(x) , dx ) 表示 ( f(x) ) 在 ([a, b]) 上的定积分。
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