在机器学习领域，损失函数是模型训练中至关重要的概念。它衡量了模型预测值与真实值之间的差异，并指导模型进行优化。以下是一些常见的损失函数及其应用场景：

常见损失函数

  • 均方误差（Mean Squared Error, MSE）：适用于回归问题，计算预测值与真实值之间差的平方的平均值。

    • 公式：[ MSE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2 ]
    • 适用场景：线性回归、神经网络等。

  • 交叉熵损失（Cross-Entropy Loss）：适用于分类问题，衡量预测概率分布与真实标签分布之间的差异。

    • 公式：[ H(p, q) = -\sum_{i=1}^{n} p_i \log q_i ]
    • 适用场景：二分类、多分类等。

  • Hinge Loss：适用于支持向量机（SVM）等分类问题，通过最大化分类边界来提高模型的泛化能力。

    • 公式：[ L(y, \hat{y}) = \max(0, 1 - y \hat{y}) ]
    • 适用场景：SVM、逻辑回归等。

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损失函数示例