深度学习作为人工智能的核心技术，其底层逻辑依赖于丰富的数学工具。以下是关键数学领域的解析：
线性代数 📌
- 矩阵与向量：神经网络参数本质上是矩阵运算
- 特征变换：通过矩阵乘法实现数据维度转换
- 张量操作：多维数组是深度学习的基石
概率统计 📊
- 概率分布：理解模型的不确定性（如正态分布、贝叶斯定理）
- 期望与方差：评估模型预测的稳定性
- 信息论：熵值用于衡量数据的不确定性
微积分 🧮
- 梯度下降：优化算法的核心公式
- 链式法则：反向传播的基础
- 导数与微分：模型训练中的关键计算
优化理论 ⚡
- 凸优化：确保找到全局最优解
- 随机梯度下降：处理大规模数据的实用方法
- Adam算法：现代深度学习的首选优化器
若需深入学习这些数学知识，可前往 /ai/tech/deep-learning/overview 了解深度学习技术全景。