在机器学习中，损失函数是评估模型预测结果与真实值之间差异的重要工具。本文将介绍几种常见的损失函数及其在深度学习中的应用。
常见损失函数
均方误差（MSE） MSE 是衡量预测值与真实值之间差异的一种方法，适用于回归问题。
- 公式：[ MSE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2 ]
- 其中，( y_i ) 是真实值，( \hat{y}_i ) 是预测值。
交叉熵损失（Cross-Entropy Loss） 交叉熵损失常用于分类问题，特别是二分类和多分类问题。
- 公式：[ H(y, \hat{y}) = -\sum_{i=1}^{n} y_i \log(\hat{y}_i) ]
- 其中，( y ) 是真实标签，( \hat{y} ) 是预测概率。
Hinge Loss Hinge Loss 适用于支持向量机（SVM）等分类问题。
- 公式：[ L(\mathbf{w}, b) = \max(0, 1 - y(\mathbf{w} \cdot \mathbf{x} + b)) ]
- 其中，( y ) 是真实标签，( \mathbf{w} ) 是权重，( \mathbf{x} ) 是特征。
损失函数选择
选择合适的损失函数对于模型性能至关重要。以下是一些选择损失函数的考虑因素：
- 问题类型：回归问题通常使用 MSE 或其他回归损失函数，而分类问题则使用交叉熵损失或 Hinge Loss。
- 数据分布：对于正常分布的数据，可以使用 MSE；对于二分类问题，可以使用交叉熵损失。
- 模型复杂度：简单的模型可以使用简单的损失函数，而复杂的模型可能需要更复杂的损失函数。
扩展阅读
更多关于损失函数的内容，您可以参考以下链接：
损失函数