概率模型是机器学习与人工智能领域的核心工具，广泛应用于不确定性建模、预测分析和决策优化。以下是一些关键的概率模型类型及其应用场景：
1. 贝叶斯网络（Bayesian Networks）
- 通过有向无环图（DAG）表示变量间的概率依赖关系
- 适合处理因果推理和条件概率计算
- 📌 示例：医疗诊断系统中的症状与疾病关联分析
2. 马尔可夫模型（Markov Models）
- 基于马尔可夫性质，假设未来状态仅依赖当前状态
- 常用于时间序列预测和自然语言处理
- 📌 应用：语音识别中的状态转移建模
3. 隐马尔可夫模型（Hidden Markov Models, HMMs）
- 在马尔可夫模型基础上引入隐藏状态
- 核心场景：序列标注（如部分标注的文本分类）
- 📌 优点：通过观测数据推断隐藏状态的分布
4. 概率图模型（Probabilistic Graphical Models, PGMs）
- 综合图结构与概率理论，支持复杂关系建模
- 包括贝叶斯网络和马尔可夫随机场（MRF）
- 📌 工具：PGMs可视化工具推荐
5. 深度概率模型（Deep Probabilistic Models）
- 结合深度学习与贝叶斯推断，如变分自编码器（VAE）和生成对抗网络（GAN）
- 用于高维数据生成与不确定性量化
- 📌 趋势：深度概率模型的最新进展
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