算法复杂度是计算机科学中一个重要的概念，它描述了算法执行的时间或空间消耗随着输入规模的增长而变化的趋势。以下是一些常见的算法复杂度分析：
时间复杂度
- O(1)：常数时间复杂度，表示算法的执行时间不随输入规模的增长而增长。
- O(n)：线性时间复杂度，表示算法的执行时间与输入规模成正比。
- O(n^2)：平方时间复杂度，表示算法的执行时间与输入规模的平方成正比。
- O(log n)：对数时间复杂度，表示算法的执行时间与输入规模的对数成正比。
空间复杂度
- O(1)：常数空间复杂度，表示算法的空间消耗不随输入规模的增长而增长。
- O(n)：线性空间复杂度，表示算法的空间消耗与输入规模成正比。
实例分析
以排序算法为例：
- 冒泡排序：时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。
- 快速排序：平均时间复杂度为O(n log n)，空间复杂度为O(log n)。
冒泡排序示意图
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总结
算法复杂度分析对于优化算法性能和选择合适的算法至关重要。通过深入理解算法复杂度，我们可以更好地设计高效且可扩展的算法。