数论是数学的一个分支，主要研究整数及其性质。在数论中，有许多有趣和复杂的理论，以下是其中一些高级数论的概念：
- 费马小定理：如果 ( p ) 是一个质数，且 ( a ) 是一个整数，那么 ( a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p} )。
- 欧拉定理：如果 ( a ) 和 ( n ) 是互质的整数，那么 ( a^{\phi(n)} \equiv 1 \pmod{n} )，其中 ( \phi(n) ) 是欧拉函数。
- 素数检测：如何快速判断一个数是否为素数。
素数分布图
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常见问题
- 什么是欧拉函数？欧拉函数 ( \phi(n) ) 是小于或等于 ( n ) 的正整数中与 ( n ) 互质的数的个数。
- 如何证明费马小定理？可以通过模运算和费马小定理的假设来证明。
希望这些信息能帮助你更好地理解高级数论！