在数学中，序列的极限是一个非常重要的概念。它描述了当序列的项数趋向于无穷大时，序列的值会趋近于某个固定的数。以下是一些关于序列极限的基本概念和例子。

基本概念

  • 序列: 一个序列是由一系列数按照一定的顺序排列而成的，通常用 (a_n) 表示，其中 (n) 是正整数。
  • 极限: 如果对于任意小的正数 (\epsilon)，存在一个正整数 (N)，使得当 (n > N) 时，序列 (a_n) 的值与某个数 (L) 的差的绝对值小于 (\epsilon)，那么我们就说 (L) 是序列 (a_n) 的极限。

例子

假设我们有一个序列 (a_n = \frac{1}{n})，我们可以看到随着 (n) 的增大，序列的值会越来越接近于 0。

图片示例

下面是序列极限的一个直观表示：

sequence limit diagram

扩展阅读

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