🧠 欢迎来到向量几何的高级领域！ 这里将探讨更复杂的概念，如向量运算、坐标系转换和几何变换。
核心知识点
向量运算
- 向量加法：
A + B = (A_x + B_x, A_y + B_y, A_z + B_z) - 向量减法：
A - B = (A_x - B_x, A_y - B_y, A_z - B_z) - 数量积（点积）：
A · B = |A||B|cosθ - 叉积（向量积）：
A × B = |A||B|sinθ n（其中n为单位向量）
💡 图示：向量加法与叉积的几何意义
- 向量加法：
三维坐标系
- 使用右手定则确定坐标轴方向
- 向量分解为i, j, k分量
- 坐标系转换（如笛卡尔坐标到极坐标）
🌐 图示：三维坐标系与向量分解
几何变换
- 平移：
P' = P + T - 旋转：使用旋转矩阵或四元数
- 缩放：
S = k * P（k为缩放因子）
📌 图示：旋转矩阵在三维空间中的应用
- 平移：
应用场景
- 物理：力的合成与分解
- 计算机图形学：3D模型变换与渲染
- 机器学习：特征向量与维度分析
🔗 扩展学习：点击此处深入探索向量在机器学习中的应用
小贴士
- 练习使用向量计算解决实际问题，如计算两点间距离或夹角
- 推荐工具：GeoGebra 用于可视化向量几何
🎉 图示：向量在计算机图形学中的实际案例
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