K-Means 聚类算法解释

K-Means 聚类算法是一种无监督学习算法，它通过将数据点划分为 K 个簇（cluster），使得每个簇内的数据点尽可能相似，而不同簇之间的数据点尽可能不同。

K-Means 算法原理

1. 初始化：随机选择 K 个数据点作为初始聚类中心。
2. 分配：将每个数据点分配到最近的聚类中心，形成 K 个簇。
3. 更新：计算每个簇的新聚类中心，即该簇所有数据点的均值。
4. 迭代：重复步骤 2 和 3，直到聚类中心不再变化或达到预设的迭代次数。

K-Means 算法特点

• 简单易实现：K-Means 算法原理简单，易于实现。
• 高效：K-Means 算法收敛速度快，适合大规模数据处理。
• 无参数调整：K-Means 算法不需要调整参数，只需指定簇的数量。

实例分析

假设我们有一组二维数据，数据点如下：

(1, 2), (2, 3), (3, 4), (5, 6), (6, 7), (7, 8)

我们可以使用 K-Means 算法将其划分为两个簇。

步骤 1：初始化

随机选择两个数据点作为初始聚类中心：

(1, 2), (5, 6)

步骤 2：分配

将每个数据点分配到最近的聚类中心：

(2, 3) -> (1, 2)
(3, 4) -> (1, 2)
(5, 6) -> (5, 6)
(6, 7) -> (5, 6)
(7, 8) -> (5, 6)

步骤 3：更新

计算每个簇的新聚类中心：

(1, 2) -> (2, 3)
(5, 6) -> (6, 7)

步骤 4：迭代

重复步骤 2 和 3，直到聚类中心不再变化。

最终，数据点被划分为两个簇：

簇 1：{(2, 3), (3, 4)}
簇 2：{(5, 6), (6, 7), (7, 8)}

扩展阅读

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K-Means 聚类算法示意图