线性回归是一种简单的统计模型，用于预测一个变量（因变量）与一个或多个变量（自变量）之间的关系。它是机器学习中最基础和最常用的算法之一。

线性回归基本概念

  • 因变量（Y）：我们要预测的变量。
  • 自变量（X）：用于预测因变量的变量。
  • 回归系数（β）：表示自变量对因变量的影响程度。

线性回归模型

线性回归模型可以表示为：

$$ Y = β_0 + β_1X_1 + β_2X_2 + ... + β_nX_n + ε $$

其中，$ε$ 是误差项。

线性回归类型

  • 简单线性回归：只有一个自变量和一个因变量。
  • 多元线性回归：有多个自变量和一个因变量。

优化方法

为了找到最佳的回归系数，我们通常使用以下方法：

  • 最小二乘法：通过最小化误差的平方和来找到最佳回归系数。
  • 梯度下降法：一种迭代算法，用于最小化损失函数。

应用场景

线性回归广泛应用于以下场景：

  • 房价预测
  • 股票价格预测
  • 消费者行为分析

更多关于线性回归的应用案例

线性回归示意图