动态规划教程 💻

动态规划（Dynamic Programming，简称DP）是一种强大的算法思想，常用于解决复杂问题的优化。以下是关键知识点梳理：

什么是动态规划？

动态规划通过将问题分解为子问题，存储子问题解以避免重复计算，最终得到最优解。其核心是重叠子问题和最优子结构两个特性。
💡 典型应用场景：

• 背包问题 🎒
• 最短路径算法 🚶‍♂️
• 字符串匹配 📜

学习路径建议

1. 基础理解
   • 掌握递归与记忆化搜索
   • 学习状态转移方程的构建方法
2. 进阶实践
   • 熟悉时间复杂度分析
   • 研究空间优化技巧（如滚动数组）
3. 扩展阅读
   • 参考 算法入门教程 深化理解
   • 探索 动态规划进阶专题

图解示例

以上图展示了动态规划问题的典型解决步骤，包含状态定义、递推关系与边界条件。

实战案例

• 斐波那契数列：避免重复计算，使用DP存储中间结果
• 爬楼梯问题：每一步的选择构成状态转移
• 最长公共子序列：二维DP数组的应用

如需进一步学习，可访问 动态规划专题 获取完整代码示例与进阶解析。