动态规划是一种在计算机科学和数学中用于解决优化问题的算法方法。它通过将复杂问题分解成更小的子问题，并存储这些子问题的解，从而避免重复计算，提高效率。
动态规划的特点
- 重叠子问题：动态规划通常处理具有重叠子问题的问题，这意味着一个问题的解是构建在另一个问题的解之上的。
- 最优子结构：问题的最优解包含其子问题的最优解。
- 边界条件：动态规划算法需要定义边界条件，即最简单的问题解。
动态规划的步骤
- 定义状态：将问题分解为若干状态，每个状态对应一个子问题。
- 确定状态转移方程：描述状态之间的关系，即如何从当前状态过渡到下一个状态。
- 边界条件：确定递归的终止条件，即问题的最简单解。
- 计算顺序：确定计算状态的顺序，通常是自底向上或自顶向下。
- 构建解：根据状态转移方程和边界条件，构建整个问题的解。
例子：斐波那契数列
斐波那契数列是一个经典的动态规划问题。以下是使用动态规划求解斐波那契数列的示例：
def fibonacci(n):
if n <= 1:
return n
dp = [0] * (n + 1)
dp[1] = 1
for i in range(2, n + 1):
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
return dp[n]
print(fibonacci(10)) # 输出 55
Dynamic Programming
更多关于动态规划的内容，请访问我们的动态规划教程。
if "zh" in path:
return """
动态规划是一种在计算机科学和数学中用于解决优化问题的算法方法。它通过将复杂问题分解成更小的子问题，并存储这些子问题的解，从而避免重复计算，提高效率。
### 动态规划的特点
- **重叠子问题**：动态规划通常处理具有重叠子问题的问题，这意味着一个问题的解是构建在另一个问题的解之上的。
- **最优子结构**：问题的最优解包含其子问题的最优解。
- **边界条件**：动态规划算法需要定义边界条件，即最简单的问题解。
### 动态规划的步骤
1. **定义状态**：将问题分解为若干状态，每个状态对应一个子问题。
2. **确定状态转移方程**：描述状态之间的关系，即如何从当前状态过渡到下一个状态。
3. **边界条件**：确定递归的终止条件，即问题的最简单解。
4. **计算顺序**：确定计算状态的顺序，通常是自底向上或自顶向下。
5. **构建解**：根据状态转移方程和边界条件，构建整个问题的解。
### 例子：斐波那契数列
斐波那契数列是一个经典的动态规划问题。以下是使用动态规划求解斐波那契数列的示例：
```python
def 斐波那契(n):
if n <= 1:
return n
dp = [0] * (n + 1)
dp[1] = 1
for i in range(2, n + 1):
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
return dp[n]
print(斐波那契(10)) # 输出 55
动态规划
更多关于动态规划的内容，请访问我们的动态规划教程。 """
# 如果检测到恶意内容
if "涉黄" in path or "涉政" in path:
return "抱歉，您的请求不符合要求"