支持向量机（SVM）理论教程 📚

什么是支持向量机？

支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种监督学习的分类算法，通过寻找最佳分类边界（Hyperplane）实现数据分类。其核心思想是最大化类别间间隔，使模型具有更强的泛化能力。

核心原理

1. 几何解释
   SVM在特征空间中寻找一个超平面，使得不同类别的样本距离该超平面的最近点（支持向量）尽可能远。
   📌 公式：最大化 $ \frac{||w||}{2} $，其中 $ w $ 为超平面法向量。

2. 核函数 trick
   通过核函数将数据映射到高维空间，解决线性不可分问题。
   🧠 常见核函数：线性核、多项式核、高斯径向基核（RBF）。

3. 软间隔与正则化
   引入松弛变量处理噪声数据，平衡模型复杂度与分类误差。
   ⚖️ 目标函数：$ \min \frac{1}{2}||w||^2 + C\sum \xi_i $

应用场景

• ✅ 图像识别（如手写数字分类）
• ✅ 文本分类（垃圾邮件过滤）
• ✅ 生物信息学（基因分类）

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