线性回归实现教程 📚

简介

线性回归是机器学习中最基础的算法之一，用于建立变量之间的线性关系模型。本教程将手把手带你完成线性回归的实现过程，包含数学原理与代码示例。

实现步骤

1. 数据准备

   • 使用Python的pandas库加载数据集
   • 数据预处理：标准化、划分训练集/测试集
   • 示例代码：

     import pandas as pd  
     from sklearn.model_selection import train_test_split  
     data = pd.read_csv("data.csv")  
     X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(data[['feature']], data['target'], test_size=0.2)  
     

2. 模型训练

   • 选择线性回归模型（LinearRegression）
   • 使用梯度下降算法优化参数
   • 关键公式：
     $$ \hat{y} = X\theta \quad \text{（预测值）} $$
     $$ \text{损失函数} = \frac{1}{2m} \sum_{i=1}^{m} (y^{(i)} - \hat{y}^{(i)})^2
     $$

3. 评估与调优

   • 计算均方误差（MSE）
   • 可视化回归线与数据分布
   • 示例工具链：
     • 评估：mean_squared_error
     • 可视化：matplotlib

代码示例（Python）

from sklearn.linear_model import LinearRegression  
model = LinearRegression()  
model.fit(X_train, y_train)  
predictions = model.predict(X_test)  

扩展阅读

如需深入了解线性回归的数学推导，可参考：
/ Courses / Tutorials / Machine_Learning / Regression_Theory

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