线性回归是机器学习中一种基本的预测模型，主要用于回归问题，即预测一个连续的数值型变量。以下是线性回归的基本原理和概念。
线性回归模型
线性回归模型可以表示为：
$$ y = \beta_0 + \beta_1x_1 + \beta_2x_2 + ... + \beta_nx_n + \epsilon $$
其中，$y$ 是预测值，$x_1, x_2, ..., x_n$ 是自变量，$\beta_0, \beta_1, ..., \beta_n$ 是模型的参数，$\epsilon$ 是误差项。
模型估计
线性回归模型的参数估计通常采用最小二乘法。最小二乘法的目标是最小化所有样本的残差平方和。
残差分析
残差分析是评估线性回归模型性能的重要手段。残差是指实际观测值与预测值之间的差异。
线性回归的应用
线性回归广泛应用于各个领域，如经济学、统计学、医学等。以下是一些常见的应用场景：
- 预测房价
- 预测股票价格
- 预测销量
- 预测天气
扩展阅读
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线性回归图解