层次聚类是一种无监督的机器学习算法，它通过将相似的数据点聚合在一起形成簇，从而将数据划分为不同的组别。下面是关于层次聚类的教程，帮助你更好地理解这一算法。

基本概念

  • 相似性度量：用于衡量数据点之间相似度的指标，例如欧氏距离、曼哈顿距离等。
  • 距离矩阵：基于相似性度量计算出的所有数据点之间的距离矩阵。
  • 聚类树：通过连接相似度最高的数据点，逐步形成一棵树形结构，称为聚类树。

算法步骤

  1. 计算距离矩阵：首先计算所有数据点之间的距离矩阵。
  2. 选择最近邻：在距离矩阵中找到最近邻，并将其连接起来形成一个簇。
  3. 更新距离矩阵：更新距离矩阵，将新形成的簇与其他簇的距离进行计算。
  4. 重复步骤2和3：重复步骤2和3，直到所有的数据点都聚合到一个簇中。

实例分析

以下是一个简单的层次聚类实例：

import numpy as np
from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage

# 创建数据
data = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 4], [4, 5], [5, 6]])

# 计算距离矩阵并生成聚类树
Z = linkage(data, 'ward')

# 绘制聚类树
dendrogram(Z)

层次聚类树

应用场景

层次聚类在以下场景中非常有用：

  • 市场细分：根据顾客的购买习惯将顾客划分为不同的群体。
  • 图像分割：将图像中的相似像素点划分为不同的区域。
  • 文本聚类：将文本数据根据内容相似度进行分组。

扩展阅读

想要更深入地了解层次聚类，可以阅读以下文章：

希望这个教程能帮助你更好地理解层次聚类算法！🌟