🧠 自动微分是机器学习和深度学习中的核心技术,用于高效计算函数的导数。

核心原理

  1. 链式法则分解:将复杂函数拆解为基本运算的组合,例如 dy/dx = (dy/du) * (du/dx)
  2. 向前/反向模式
    • 向前模式:逐层计算导数,适合计算图较浅的场景。
    • 反向模式:从输出反推输入的导数,广泛用于深度学习(如反向传播)。
  3. 动态计算图:支持实时构建计算流程,适应复杂模型需求。

应用场景

  • 🤖 神经网络训练:通过梯度下降优化参数。
  • 🧠 模型构建:如变分自编码器(VAE)、生成对抗网络(GAN)。
  • 🔍 科学计算:用于物理模拟、金融建模等需要精确导数的领域。

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