神经网络数学原理概述 🧠

神经网络是人工智能领域的核心工具，其数学原理涵盖线性代数、概率统计和优化理论等。以下是关键知识点梳理：

1. 基本概念

• 神经元模型：模仿生物神经元的计算单元，通过加权输入与激活函数输出
• 网络结构：包含输入层、隐藏层和输出层，层间通过权重矩阵连接
• 损失函数：衡量预测结果与真实标签的误差，如均方误差（MSE）或交叉熵（CrossEntropy）

2. 核心数学原理

• 激活函数：引入非线性特性，常见类型包括：
  • Sigmoid 📈
  • ReLU 🔥
  • Tanh 🧮
  
• 梯度下降：通过链式法则计算梯度，迭代优化参数
• 反向传播：利用偏导数进行误差反向传递，更新权重

3. 学习算法

• 批量梯度下降（Batch GD）：使用全部训练数据计算梯度
• 随机梯度下降（Stochastic GD）：每次迭代随机选择一个样本
• 小批量梯度下降（Mini-batch GD）：折中方案，使用部分数据集

4. 应用实例

• 图像识别：卷积神经网络（CNN）
• 自然语言处理：循环神经网络（RNN）
• 强化学习：深度Q网络（DQN）

点击了解更多信息关于神经网络的实际案例与代码实现 👉