📚 教程：MNIST 数据集上的多层感知机（MLP）实践

🧠 什么是 MNIST 数据集？

MNIST 是机器学习领域经典的 手写数字识别 数据集，包含 60,000 张训练图像和 10,000 张测试图像。每张图像为 28x28 像素的灰度图，标签为 0-9 的数字。

🤖 多层感知机（MLP）简介

MLP 是一种全连接神经网络，通过多层非线性变换实现特征学习。其核心结构包括：

• 输入层：接收原始像素数据
• 隐藏层：通过激活函数（如 ReLU）提取抽象特征
• 输出层：使用 softmax 函数输出概率分布

💡 想更深入了解神经网络基础？可参考 神经网络入门教程

🛠 实现步骤（Python 示例）

1. 数据加载
   使用 tensorflow.keras.datasets.mnist 加载数据

   from tensorflow.keras.datasets import mnist
   (x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist.load_data()
   

2. 数据预处理

   • 归一化：x_train = x_train / 255.0
   • 展平图像：x_train = x_train.reshape(-1, 28*28)
   • One-hot 编码：y_train = tf.keras.utils.to_categorical(y_train, 10)

3. 构建 MLP 模型

   model = tf.keras.Sequential([
       tf.keras.layers.Dense(512, activation='relu', input_shape=(784,)),
       tf.keras.layers.Dropout(0.2),
       tf.keras.layers.Dense(10, activation='softmax')
   ])
   

4. 模型编译与训练

   model.compile(optimizer='adam', loss='categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])
   model.fit(x_train, y_train, epochs=10, batch_size=128, validation_split=0.1)
   

📈 结果分析

• 训练准确率：通常可达 98% 以上
• 测试准确率：约 97-98%（取决于超参数调整）
• 可视化建议：可使用 matplotlib 显示混淆矩阵或特征图

🔄 扩展实验

尝试以下改进方案：

• 增加隐藏层节点数（如 1024）
• 添加 Batch Normalization 层
• 使用不同优化器（如 SGD + 余弦退火）
• 尝试 CNN 模型对比效果

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