线性代数在图形学中的应用

线性代数是计算机图形学中不可或缺的基础数学工具。它提供了描述和操作图形空间中变换、投影和矩阵运算的方法。以下是一些线性代数在图形学中应用的关键概念和示例。

1. 向量与矩阵

向量是图形学中表示方向和大小的基础。矩阵则用于描述变换，如平移、旋转和缩放。

• 平移：通过矩阵平移向量，可以将物体移动到新的位置。
• 旋转：使用旋转矩阵，可以围绕任意轴旋转物体。
• 缩放：通过缩放矩阵，可以调整物体的尺寸。

2. 投影

线性代数在图形学中的另一个重要应用是投影。它将三维空间中的物体映射到二维屏幕上。

• 正交投影：保持物体与投影面的夹角不变。
• 透视投影：模拟人眼观察到的视觉效果，产生远近感和深度感。

3. 3D 到 2D 转换

使用线性代数，可以将三维空间中的点转换为二维屏幕上的点。

• 视图矩阵：定义观察者的位置和方向。
• 投影矩阵：将三维空间中的点投影到二维屏幕上。

3D 到 2D 转换示例

4. 本站链接

更多关于线性代数在图形学中的应用，您可以阅读我们的专题文章。